Qu'est-ce que intervalle de confiance ?

L'intervalle de confiance est une mesure statistique qui permet d'estimer une valeur inconnue, telle que la moyenne ou la proportion d'une population, à partir d'un échantillon représentatif. Il fournit une plage de valeurs plausibles dans laquelle la valeur inconnue est susceptible de se situer, en tenant compte de l'incertitude liée à l'échantillonnage.

Lorsque l'on réalise une étude statistique, il est rarement possible ou pratique de collecter des données de la population entière. On se contente souvent de collecter un échantillon, c'est-à-dire une sous-population représentative de l'ensemble. L'intervalle de confiance permet de quantifier l'erreur d'estimation associée à cette démarche.

L'intervalle de confiance est généralement exprimé sous la forme d'un intervalle de valeurs, avec une estimation pointée au centre. Par exemple, on peut dire que la proportion de personnes qui préfèrent le chocolat se situe dans un intervalle de confiance de 95 % entre 0,45 et 0,55, avec une estimation ponctuelle de 0,50.

Pour calculer l'intervalle de confiance, il est nécessaire de connaître la taille de l'échantillon, la variance de la population (ou à défaut, l'écart-type de l'échantillon) et le niveau de confiance souhaité. Le niveau de confiance représente la probabilité que l'intervalle calculé contienne la valeur réelle de la population. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % signifie que 95 % des intervalles calculés à partir d'échantillons similaires contiendraient la vraie valeur de la population.

Plus la taille de l'échantillon est grande, plus l'intervalle de confiance sera étroit et précis. De même, plus le niveau de confiance est élevé, plus l'intervalle de confiance aura tendance à être large.

L'intervalle de confiance est une mesure essentielle en statistiques car il permet de donner une idée de la précision de nos estimations et de la marge d'erreur associée. Il est souvent utilisé dans les études d'opinion, les sondages, les études d'impact, les études cliniques, etc., pour donner une idée de la fiabilité des résultats obtenus à partir d'un échantillon.